высота конуса равна 5 корней из 3 см, а угол при вершине В осевого сечения равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности конуса.

Sбок. = πrL ... r - радиус основания, L - длина образующей конуса. Построив осевое сечение получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов. высота конуса явяется так же высотой треугольника, т. к треуг. равнобед-ый значит высота и медиана и бессиктриса, Обозначим стороны треугольника А, В, С ... а точку пересеч высоты и осн.-О ... получим что ВО=5 корней из 3 ... угол АВО=30 градусов, значит угол ВАО = 60 градусов ... через синус найдем гипотенузу. sin60 градусов=ВО/АВ ... корень из 3/2=5 корней из 3/АВ ... корень из 3*АВ=10 корней из 3 ... АВ=10 ... АО сторона противоежащая углу в 30 градусов = 1/2 АВ=5 ... все ... находим Sбок ... S=π*10*5=50π см (2)