Найти площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со сторонами равными 10 см.

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность ...

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами (так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

S = ПИr (квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ