прямая МК паралельна стороне АС прямоугольник АВС, ВК: ВС 2:3 Найти площадь треугольника АВС если площадь треугольника равна 10 см:

рассм. тр-ки ABC и MBK

угол M = углу A - соответственные углы при AC||MK сек AB

угол B - общий

слад-но тр-ки подобны по 2 углам

BM/AB=BK/BC=MK/AC

BK/BC=2/3

S1/S2=k² ⇒ S (mbk) / S (abc) = (2/3) ²=4/9

10/S (abc) = 4/9

S (abc) = 10*9/4=90/4=22.5