Биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Допустим, внутренний угол треугольника "a"

Внешний угол треугольника = 180-a

Биссектриса делит его пополам, т. е. половинки угла = (180-а) / 2

А в самом треугольнике другие 2 угла, кроме a в сумме тоже равны 180-а, т. к. сумма углов в треугольнике = 180

Если биссектриса угла параллельна стороне треугольника, значит, половина внешнего угла = углу при основании. А следовательно, вторая половина = другому углу при основании.

А если углы при основании равны, треугольник равнобедренный!