Задать вопрос
1 июня, 14:14

На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки M и H соответственно так, что углы ABC и CMH равны а) докажите, что углы MHC и CAB равны. б) докажите, что если MN ˂ СM, то AB ˂ BC.

+3
Ответы (1)
  1. 1 июня, 17:06
    0
    Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

    а)

    Треугольники СНМ и АВС подобны, так как имеют 2 равных угла:

    ∠ С - общий, ∠ СНМ=∠ АВС по построению.

    б)

    В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.

    Стороны MN и АВ сходственны (лежат против равных углов С).

    Стороны СМ и СВ - сходственны (лежат против равных углов СВА и СМ N

    Следовательно, если MN ˂ СM, то AB ˂ BC
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки M и H соответственно так, что углы ABC и CMH равны а) докажите, что углы MHC и CAB ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки M и H соответственно. Угол A = углу BMH = 50 градусов. Угол C = 60 градусов. Найдите угол MHC
Ответы (2)
В треугольнике ABC известно что AB-5 BC-6 CA-7. На сторонах AB BC и CA взяты точки K L M так что прямые KL LM и MK перпендикулярны соответственно биссектрисам углов ABC BCA и CAB. на какие отрезки делят точки K L и M стороны треугольника ABC?
Ответы (1)
В треугольнике CAB угол равен 30 градусов, ACB равен 75 градусов. через вершину A треугольника CAB проведена прямая AD так, что образовался угол CAB, равный 75 градусов. докажите, что прямые CB и DA паралельны
Ответы (1)
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отмечены соответственно точки P, Q и R. Известно, что AP/PB=BQ/QC=CR/RA=4, а площадь треугольника ABC равна 25 кВ. смЧему равна площадь треугольника PQR (в кВ. см) ?
Ответы (1)
Треугольники равны, если ... Если три стороны и два угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам и двум углам другого треугольника. две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника.
Ответы (2)