треугольник abc, cd перпендикулярен плоскости abc. найдите расстояние от d до ab прямой, если угол acb = 90, ac = 15, cb = 20, cd=35

Question

Геометрия

Аида

28 декабря, 21:24

треугольник abc, cd перпендикулярен плоскости abc. найдите расстояние от d до ab прямой, если угол acb = 90, ac = 15, cb = 20, cd=35

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедимыч · Answer 1

Найдём гипотенузу АВ=корень из (АСквадрат+ВСквадрат) = корень из (225+400) = 25. Площадь треугольника АВС может быть найдена по двум выражениям. Приравняем их 1/2*АВ*ЕС=1/2*АС*СВ. Отсюда высота треугольника ЕС = (АС*СВ) / АВ = (15*20) / 25=12. ЕС перпендикулярно АВ и является проекцией ЕД также перпендикулярной АВ. Тогда по теореме Пифагора находим искомое расстояние ЕД=корень из (ЕС квадрат+СД квадрат) = корень из (144+1225) = 37.