Задать вопрос
30 сентября, 22:33

если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой

(нужно доказать)

+5
Ответы (2)
  1. 1 октября, 00:08
    0
    Допустим первая параллельная прямая А, а вторая В, прямая перпендикулярная прямой А будет С.

    Рассмотрим прямые А||В и С-секущая:

    Т. к. С перпендикулярна А то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что С перпендикулярна В.

    Доказано.
  2. 1 октября, 00:15
    0
    по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. значит параллельные прямые лежат в одной плоскости. по лемме о перпендикулярности прямых: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. по определению: прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой (нужно доказать) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы