Какая теорема называется обратной данной теореме? приведите примеры теорем, обратных данной.

Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением - условие.

например:

теорема:

у равнобедренного треугольника углы при основании равны

обратная:

если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный

теорема:

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

обратная:

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

теорема:

прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.

обратная:

параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Например теорема Виета и теорема обратная теореме Виета (смотри в интернете подробнее)