В Прямоугольном труегольнике угол равен 30 градусов, а мньший катет - 5 см. Вычислите длину гипотенузы и второго катета.

Дано: треуг. АВС, угол А=30 гр., ВС=5. Найти: АС, АВ.

Решение: 1) АС=СВ*2=10 (т. к. СВ лежит против угла в 30 гр.)

2) По теореме Пифагора: АВ ^{2} = / sqrt{ АС^{2}-CB^{2}}=/sqrt{100-25} = / sqrt{175}

Ответ: АС=10; АВ=/sqrt{175}

Т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то гипотенуза равна 10 см. по теореме пифагора найдём 2 катет. Есть гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, то второй катет равен квадратный корень 10 в квадрате минус 5 в квадрате, следовательно 2 катет равен квадратный корень из 75