задача №1

Дано: Угол ВАD=углу BCD=90 градусов, угол АDB=15 градусов, угол BDC=75 градусов.

Доказать: ADпаралельна BC.

задача №2

Постройе равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

В треугольнике ВДВ угол АВД равен 75 гр ... Он прямоугольный и АДВ = 15. А если при пересечении двух прямых т ретьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие равны, то прямые параллельны. Угол АВД равен углу ВДС и они накрест лежащие при прямых АД и ВС и секущей ВД. А раз углы равны, то прямые параллельны!

От конца основания циркулем больше половины стороны делаем засечку вверху и внизу. То же самое делаем от другого конца основания. Соединяем эти две точки и получаем прямую, которая проходит через середину основания, она же является высотой и медианой равнобедренного треугольника. Затем измеряем высоту и откладываем её на этой прямой и соединяем точки. У нас получится равробедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной из вершины треугольника.