Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если каждый угол равен 140 градусов

Question

Геометрия

Артемида

21 сентября, 20:27

Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник если каждый угол равен 140 градусов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирьяна · Answer 1

Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n, с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180 (n-2).

Решаем уравнение: 180 (n-2) = 140n, 40n=360, n=9

Ответ: 9 сторон.