Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 18 см и 32 см. Найти площадь треугольника?

рассмотрим подобные треугольники

исходный (катеты a, b, гипотенуза c=18+32=50), с катетом 18 см (катеты 18, h, гипотенуза а) и с катетом 32 см (катеты h, 18 гипотенуза b)

a:b:50 = 18:h:a = h:32:b

b:50 = 32:b значит b = корень (50*32) = 40

a:50 = 18:a значит а = корень (50*18) = 30

площадь = a*b/2 = 40*30/2 = 600