высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 25 и 16. найти высоту

обозначим эти отрезки как а и b, а высоту h. тогда по формуле проекций катетов получим:

а/h=h/b

16/h=h/25

h^2 = 400

h=20

Теорема о высоте прямоугольного треугольника: Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу, следовательно h²=25*16 (под корнем) = корень из 400 h=20 Ответ: h=20 см