Задать вопрос
20 января, 19:12

Две окружности радиусов 3 см и 8 см не имеющие общих точек, имеют общую касательную, которая не пересекает отрезок, соединяющее их центры. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если длинна общей касательной 12 см!

+5
Ответы (1)
  1. 20 января, 20:18
    0
    Пусть АВ-общая касательная

    О1-центр маленькой окр с радиусом R1=3

    О2-центр большой окружности с радиусом R2=8

    O1A перпендикуляр к АВ (св-во радиуса к касательной)

    О2 В перпендикуляр к АВ (св-во радиуса к касательной)

    Перенесем параллельным переносом АВ в точку О1 (центр окр R1=3)

    Пусть О2 В пересекается новой прямой в точке С

    те О1 С параллельно АВ и О2 С=R2-R1=8-5=3

    Треугольник О1 СО2-прямоугольный

    По теореме пифагора: О1 О2=корень квадратный (144+25) = 13

    Ответ 13
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Две окружности радиусов 3 см и 8 см не имеющие общих точек, имеют общую касательную, которая не пересекает отрезок, соединяющее их центры. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Два круга радиусов 3 см и 8 см, которые не имеют общих точек, имеют общую касательную, не пересекает отрезок, соединяющий их центры. Найдите расстояние между центрами этих кругов, если длина общей касательной равна 12 см
Ответы (1)
1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Ответы (1)
1. какое из следующих утверждений верно? А) если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны Б) если два луча не имеют общих точек, то они параллельны В) если луч и отрезок не имеют общих точек, то они параллельны Г) если две прямые не
Ответы (2)
Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Ответы (1)
Укажите номер верных утверждений. 1) Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до до прямой равны, то эти прямая и окружности касаются 2) Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов 3) Если
Ответы (1)