Хорда делит окружность в отношении 3:7. Найти величину меньшего вписанного угла, опирающегося на эту хорду.

1) 3+7=10 (частей) - на столько частей разбита окружность

2) 360:10=36 (град) - содердит одна часть

Меньшему углу соответствует меньшая дуга, поэтому

3) 3*36=108 (град) - градусная мера меньшей дуги

Вписаный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому

4) 108:2=54 (град) - величина меньшего вписаного угла