В тупоугольном равнобедренном треугольнике один угол в 4 раза больше другого. Медиана треугольника, проведённая к основанию, равна 10. Найдите боковую сторону треугольника.

Пусть это будет треугольник ABC, где B-тупой угол, AC-основание.

Медиана-BK.

т. к. треугольник равнобедренный, то угол A = углу C

т. к. угол В в 4 раза больше, то B=4 х, А=С=х.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов.

4 х+х+х=180 град.

6 х=180 град./6

х=30 град. А=С=30 град., тогда В=4*30=120 град.

т. к. медиана делит основание пополам, то угол АКВ=90 град.

Треугольник АКВ-прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы.

АВ=2 ВК

АВ=2*10=20