Найти отношения площадей 2 треугольников, если у одного треугольника стороны равны 16 см, 20 см, 28 см, а у другого 12 см, 17 см, 21 см

Question

Геометрия

Аринка

5 мая, 06:16

Найти отношения площадей 2 треугольников, если у одного треугольника стороны равны 16 см, 20 см, 28 см, а у другого 12 см, 17 см, 21 см

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Викентий · Answer 1

Площадь треугольника

Найдем по площади Герона: р=16+20+28/2=32

S=/sqrt{32 * (32-16) (32-20) (32-28) } = / sqrt{32*16*12*4} = 64/sqrt{6}

Площадь треугольника

Найдем по площади Герона: р=21+15+12/2=24

S=/sqrt{24 * (24-21) (24-12) (24-15) } = / sqrt{24*3*12*9} = 36/sqrt{6}

Отношение площадей 64/sqrt{6}:36/sqrt{6}

надеюсь вы поймете)

Олимпий · Answer 2

Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ=16cм, QR=20 см, PR=28 см и АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см. Найдите отношение площадей

S PQR = sqrt (64*48*44*36) = 8*6*4*2sqrt (3*11) = 192sqrt (33)

S ABC = sqrt (48*36*27*33) = 4 * 6*3*3sqrt (33) = 72sqrt (33)

S PQR / S ABC = 192/72 = 8/3

Ответ: 8/3