Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом.

Question

Геометрия

Риммич

8 августа, 13:05

Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Николич · Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС

AB=BC, т. е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.