В правильной треугольной пирамиде высота равна 12, а высота основания - 15 см Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

найдем сторону основания

пусть она = 2 х

высота в правильном треугольники является медианой

х²+15²=4 х²

225=3 х²

х²=75

х=5√3

Площадь основания = 0,5 * (5√3) ² sin 60=0.5*75*√3/2=18.75√3

Периметр основания = 15√3

Радиус вписанной окружности=а/2√3=5√3/2√3=2,5

Апофема = √ (2,5²+12²) = 0,5√601

Площадь боковой поверхности = 0,5*Р*L=0.5*15√3*0.5√601=3.75*√1803

Площадь полной поверхности = 18,75√3+3,75√1803≈32,48+159,23≈191,71

15•12=180 (см2) - S пирамиды