в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 17 и 15 см, а меньшее основание в 2 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции

Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.

То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.

Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;