Задать вопрос
12 октября, 13:09

Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов

+5
Ответы (1)
  1. 12 октября, 15:44
    0
    Решение.

    Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол С в данном случае прямой, то сумма двух оставшихся углов составляет 180 - 90 = 90 градусов.

    Поскольку BM и AN - биссектрисы, а сумма их градусных мер составляет 90 градусов, то сумма половин этих углов (KAB и KBA) составляет 90 / 2 = 45 градусов. Таким образом, величина угла AKB в треугольнике AKB составляет 180 - 45 = 135 градусов.

    Соответственно, величина угла MKA равна 180 - 135 = 45 градусов. То есть биссектрисы прямоугольного треугольника образуют угол 45 градусов.

    Таким образом, при пересечении биссектрисы прямоугольного треугольника образуют углы 45 и 135 градусов.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Один из смежных углов 94º. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 18º больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 124º. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105 º.
Ответы (1)
Докажите, биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов
Ответы (1)
Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол
Ответы (1)
Ответьте на каждый да или нет 1) сумма углов прямоугольного равнобедренного треугольника равна 90 градусов 2) каждый катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы 3) у любого прямоугольного треугольника имеются два острых угла 4) гипотенуза
Ответы (1)
1) один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 2) одна сторона углов прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. найдите больший острый угол.
Ответы (1)