существует ли треугольник со сторонами 4,5 см, 7 см, 5 см?

По теореме о неравенстве треугольника: Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Для данных длин сторон верно неравенство:

7< (4,5+5), т. е. самая длинная сторона меньше суммы двух других. (Остальные стороны тем более меньше суммы двух других).

Следовательно, треугольник со сторонами 4,5 см, 7 см, 5 см вполне может существовать.