В прямоугольном треугольнике РТК (угол Т=90) РТ = 7 корней из 3, КТ=7 найдите угол К и гипотенузу КР

1) По теореме Пифагора найдем гипотенузу:PK^2=TK^2+PT^2,

PK^2=49+147=196,

PK=14.

2) Катет ТК равен половине гипотенузы РК, значит, он лежит против угла в 30 градусов, следовательно, угол Р равен 30 градусам.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, значит, угол К равен 90-угол Р=90-30=60.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

KP^2=KT^2+PT^2=7^2 + (7 корней из 3) ^2=49+147=196

KP=14

cosK=TK/PK=7/14=0.5

cosK=0.5