В треугольнике ABC выбрана точка O так, что тр-ки AOB=COB, OA=OC, угол AOC=140 гр. Докажите, что BO-биссектриса угла ABC, и найдите угол AOB.

Question

Геометрия

Витяня

12 октября, 05:23

В треугольнике ABC выбрана точка O так, что тр-ки AOB=COB, OA=OC, угол AOC=140 гр. Докажите, что BO-биссектриса угла ABC, и найдите угол AOB.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Доса · Answer 1

У равных треугольников ΔAOB=ΔCOB соответствующие элементы равны:

углы AВO=OBС, следовательно ВО - биссектриса угла АВС.

Полный угол 360°. Угол АОВ = ВОС = (360°-140°) / 2 = 110°