найдите радиус шара вписанного в правильный тетраэдр з кантом a

Question

Геометрия

Ефимия

21 февраля, 10:08

найдите радиус шара вписанного в правильный тетраэдр з кантом a

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евдений · Answer 1

R=l^2/2H. l = a. Найдём Н по теореме Пифагора: Н^2 = а^2 - (а/2) ^2; Н^2 = а^2 - а^2/4; Н^2 = 3 а^2/4; Н = (а корней из 3) / 2 Тогда R = а^2 / (а корней из 3) / 2 = 2 а/корень из 3