Известна длина окружности, как узнать периметр вписанного в нее 7-угольника, 6-угольника, 5-угольника.

для 7-угольника: Р=7t

t=сторона семиугольника

для 6-угольника: Р=6t

t=сторона семиугольника

для 5-угольника: Р=5t

t=сторона семиугольника

Обозначим длину окружности L. L=2*PI*R (1). Периметр n - угольника (Рn) = длина стороны (An) * кол-во сторон (n). Кол-во сторон нам известно. Надо выразить An через длину окружности. По формуле An=2*R*sin (180/n). Из (1) формулы выражаем радиус: R=L / (2*PI). Подставляем её в формулу: An=2*sin (180/n) * L / (2*P) = sin (180/n) * L/PI. Теперь подставляем всё это в формулу периметра: Pn=n*sin (180/n) * L/PI. Вот формула, как найти периметр n - угольника.

Пример для 6 - угльника:

P6=6*sin30*L/PI=3*L/PI. А дальше всё просто: подставляешь значение длины окружности и значение PI и получаешь ответ.

//PI - число ПИ.