в трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6 см и 10 см. диагональ AC, равная 32 см, пересекает диагональ BC в точке K. найти длину KC.

При пересечении диагоналей образуется два подобных треугольника КВС и КАD

В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.

bc/kc = ad/ak ak=ac-kc

bc/kc = ad / (ac-kc)

6/kc = 10 / (32-kc)

6 * (32-kc) = 10*kc

192 - 6kc = 10kc

16kc = 192

kc = 12