Диагональ куба 6 см. Найти: а) ребро куба б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Квадрат диагональ грани d²=a²+a². Квадрат диагональ куба D²=a²+a²+a². По условию

D=√ (3a²) = a√3=6 = > a=2√3.

Косинус угла гранью и диагональю куба равен косинусу угла между диагональю грани и диагональю куба

cosφ=a√2 / (a√3) = √2/√3.