Задать вопрос
4 мая, 18:53

окружность проходит через середину гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит АС?

+5
Ответы (1)
  1. 4 мая, 22:41
    0
    Введем систему координат: C (0,0), B (0, a), A (b, 0), AC=b, BC=a. Середина гипотенузы имеет координаты D (b/2; a/2), середина BC - E (0, a/2). Середина DE - F (b/4, a/2). Центр окружности лежит на прямой, проходящей через F, и перпендикулярной DE. Так как Рассмотрим радиус окружности, который касается AC. Он перпендикулярен AC, но он будет перпендикулярен и DE, значит, точка касания лежит на прямой, проходящей через F перпедикулярно DE, и находится в точке пересечения этой прямой с AC. Координаты этой точки G (b/4; 0), значит, точка касания делит катет в отношении 1:3.

    Возможно, решение слишком сложное, но более простое, к сожалению, на ум не приходит.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «окружность проходит через середину гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит катет AC, считая от вершины A?
Ответы (1)
Окружность проходит через середины гипотенузы ав и катета вс прямоугольного треугольника авс и касается катета ас. в каком отношении точка касания делит катет ас?
Ответы (1)
Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная
Ответы (1)
Окружностьпроходит через середины гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС касается катета АС. В каком отнощении точка касания делит катет АС?
Ответы (1)
Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
Ответы (1)