Задать вопрос
19 октября, 10:21

В прямоугольном треугольник вписана окружность радиус 1 см, угол ABC равен 60. Найдите площадь треугольника.

+2
Ответы (1)
  1. 19 октября, 12:17
    0
    Решение

    1) Пусть ОН и ОН1 - перпендикуляры, опущенные из центра окружности, точки О, к СВ и АВ соответсвенно.

    2) Тогда ОВ - бисс-са (т. к. прямоугольные треугольники HBO и OH1B равны по гип. и катету)

    tg OBH=OH/HB

    HB=1/tg 30

    HB = корень из 3 (см)

    3) СВ=СН+НВ (ОН=СН=1 см)

    СВ=1 + корень из 3 (см)

    AB=2 * CB (т. к. угол А равен 30 градусов)

    AB=2 * (1 + корень из 3) (см)

    4) S (ABC) = 0,5 * AB*CB*sin B

    Ответ: S (ABC) = корень из 3 * (1 + корень из 3) ^2 / 2 (см^2)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольник вписана окружность радиус 1 см, угол ABC равен 60. Найдите площадь треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Задание 1. Найдите площадь треугольника, если его гипотенуза равна 17, а катет 15. Задание 2. В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90°. Найдите sink, cos Д tg А, если АВ=13, ВС=12. Задание 3. Дана окружность с центром О.
Ответы (1)
1) в правильный треугольник вписана окружность радиуса r. найдите площадь треугольника 2) в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь. 3) найдите площадь правильного треугольника со стороной а.
Ответы (1)
Рис1:Найдите угол ABC рис2:Найдите угол ABC рис3:Найдите угол A угол C рис4:Найдите угол AOD угол ACD рис5:Найдите угол ABC рис6:Найдите угол BCD рис7:Найдите угол BAC рис8:Найдите угол ADC рис9:Найдите угол BAD
Ответы (1)
1. В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол ABC = 29 градусов, угол ACB = 65 градусов.
Ответы (1)
Геометрия: Найдите угол C треугольника ABC если а) угол А равен 65 градусов угол B равен 57 градусов б) угол А равен 24 градусов угол B равен 180 градусов в) угол А равен а угол B равен 2 а, г) угол А равен 60 градусов плюс а угол B равен 60
Ответы (1)