дан треугольник со стороной a=1, c=2 и R=2. Найти b. альфа, бета, гамма, r, S

по теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам, поэтому а/sinA=2R, b/sinB=2R, c/sinC=2R

1/sina=2*2, sin a=1/4=0.25, a=14 градусов 30 минут

2/sinгамма=2*2, sin гамма=2/4=0.5, гамма=30 градусов

бета = 180 градусов - (30 градусов+14 градусов 30 минут) = 135 градусов 30 минут

b/sin135 градусов 30 минут=2*2, b=4*0.7009=2.8

S=1/2*a*b*sin135 градусов 30 минут=1/2*1*2*0.7009=0.7