стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и ДЕ. Найдите ВС, если АС=6 см; СЕ=4 см; ДЕ=9 см.

Question

Геометрия

Ермил

23 июня, 15:57

стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и ДЕ. Найдите ВС, если АС=6 см; СЕ=4 см; ДЕ=9 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матильда · Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику ДАЕ, т. к.

угол А - общий

угол АСВ = углу АЕД (как соответственные при ВС||ДЕ и секущ АЕ)

Из подобия треугольников следует:

АС/АЕ = ВС/ДЕ

ВС = АС * ДЕ: АЕ = 6*9:10 = 5,4 (см)