Найдите расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС, если АВ = АС = 10 см, ВС = 16 см.

Треугольник АВС - равнобедренний, то Медиана АК является и высотой. ВК=КС=8, т. к. ВС=16. Поэтому треугольник АВК - прямоугольный, АК = Корень (AB^2-KC^2) = корень (100-64) = 6.

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, то ОК=1/3*АК=1/3*6=2

Ответ. 2 см.