Найдите косинус угла M треугольника KLM, если K (1; 7), L (-2; 4), M (2; 0)

Найдем координаты векторов КМ и LM и их модули:

КM{2-1; 0-7} или KM{1; -7}

|KM|=√ (1+49) = √50=5√2.

LM{2 - (-2) ; 0-4} или LM{4; -4}.

|LM|=√ (16+16) = 4√2.

Найдем косинус угла М между векторами KM и LM по формуле:

cosα = (x1*x2+y1*y2) / [√ (x1²+y1²) * √ (x2²+y2²) ] или

cosM = (1*4 + (-7) * 4) / (5√2*4√2) = - 24/40=-6/10≈0,6.

Ответ: CosM=0,6.