Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 26 см. найдите катеты треугольника.

Пусть х - один катет

х + 14 - другой.

По теореме Пифагора составим уравнение:

x² + (x + 14) ² = 26²

x² + x² + 28x + 196 = 676

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 49 + 240 = 289

x = - 7 + 17 = 10 или x = - 7 - 17 = - 24 не подходит по смыслу задачи

х + 14 = 24

Катеты равны: 10 и 24.