Отрезки АВ иСD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

Question

Геометрия

Лукан

6 сентября, 08:37

Отрезки АВ иСD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петуша · Answer 1

АВ и СD пересекаются в точке О

АО=СО DO=ВО, значит треугольники равнобедренные.

АОС=DОВ АО=ОВ СО=ОD, значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно А=В, а они накрест лежащие углы, АВ//CD