Задать вопрос
3 ноября, 06:22

хорда MN делит окружность радиуса равного 8, на две неравные дуги. Она видна из любой точки меньшей дуги под углом 120 градусов. Какова длина хорды MN?

+2
Ответы (1)
  1. 3 ноября, 09:36
    0
    Поставим точку A на меньшей из дуг MN. Вписанный угол MAN измеряется половиной большей дуги MN и равен 120 градусам. Значит градусная мера большей из дуг MN равна 240 градусам, а меньшей - 120 градусам. Проведем из центра О окружности радиусы OM и ON к концам хорды MN. Получится равнобедренный треугольник с углом при вершине MON 120 градусов, и углами при основании OMN и ONM, равными по 30 градусов. Проведем в треугольнике OMN высоту (она же медиана и биссектриса) ОК. Тогда ОК равна ОМ/2=8/2=4. По Пифагору КМ=4*sqrt (3), тогда MN=8*sqrt (3). sqrt (3) = это квадратный корень из 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «хорда MN делит окружность радиуса равного 8, на две неравные дуги. Она видна из любой точки меньшей дуги под углом 120 градусов. Какова ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы