Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на на 2 треугольника. Докажите, что площади этих треугольников равны.

Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части.

Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы.

Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию.

В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном - вне треугольника.

Площадь треугольника вычисляют по формуле

S = аН

Основания в этих треугольниках равны, высота - общая.

Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.