Задать вопрос
28 октября, 03:57

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на на 2 треугольника. Докажите, что площади этих треугольников равны.

+1
Ответы (1)
  1. 28 октября, 06:01
    0
    Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части.

    Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы.

    Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию.

    В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном - вне треугольника.

    Площадь треугольника вычисляют по формуле

    S = аН

    Основания в этих треугольниках равны, высота - общая.

    Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на на 2 треугольника. Докажите, что площади этих треугольников ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы