Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания АС треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, a CB=18 см.

Question

Геометрия

Варварка

30 ноября, 21:36

Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания АС треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, a CB=18 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нестор · Answer 1

Т. к. Р = 26 см, то АФ + ФС + АС = 26 (см) (поясняю: Ф - это F для удобства печати)

Точку пересечения серединного перпендикуляра со стороной АВ обозначь О. По условию задачи треугольники ВОФ и ОФА - прямоугольные. У них ВО=ОА - по условию, ОФ - общий катет. Значит, эти треугольники равны по двум катетам. Тогда ВФ = ФА. Получается. что АФ+ФС = ВФ + ФС = 18 см ... Подставим в периметр треугольника вместо АФ + ФС = 18 см.

18+АС=26, тогда АС = 26 - 18 = 8 (см)

Ответ: 8 см