Задать вопрос
28 мая, 02:20

Найдите углы равнобокой трапеции, если её боковая сторона равна 2 корень из 2 см, а диагональ 4 см, образует с осонованием угол в 30 градусах.

+2
Ответы (1)
  1. 28 мая, 04:03
    0
    Опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание.

    Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи.

    Высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см

    Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (п о формуле диагонали квадрата а√2). Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем

    45°, и поэтому второй угол при большем основании равен 45°. Отсюда тупой угол при меньшем основании равен

    180-45=135°.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите углы равнобокой трапеции, если её боковая сторона равна 2 корень из 2 см, а диагональ 4 см, образует с осонованием угол в 30 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы