Задать вопрос
3 апреля, 12:14

Основание пирамиды есть трапеция с основаниями 16 см. и 5 см. и диагональю, равной 8 см., перпендикулярной боковой стороне трапеции. найдите объём пирамиды, если известно, что её высота равна 150 см.

+3
Ответы (1)
  1. 3 апреля, 12:59
    0
    Боковая сторона трапеции равна по Пифагору √ (16²-8²) = 8√3.

    Высота, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу равна h = (a*b) / c или 8*8√3:16 = 4√3.

    Площадь трапеции (основания) равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

    S = (5+16) / 2 * (4√3) = 42√3.

    Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты:

    V = 1/3*S*150 = 1/3*42√3*150 = 14√3*150 = 2100√3 см³.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основание пирамиды есть трапеция с основаниями 16 см. и 5 см. и диагональю, равной 8 см., перпендикулярной боковой стороне трапеции. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы