На сторонах АС и АВ треугольника ABC отмечены точки К и Р так, что угл АКР = углу В. Докажите, что треугольники АКР и ABC подобны.

Question

Геометрия

Любаха

7 января, 16:30

На сторонах АС и АВ треугольника ABC отмечены точки К и Р так, что угл АКР = углу В. Докажите, что треугольники АКР и ABC подобны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросин · Answer 1

У треугольников АВС и АКР угол при вершине A общий, а углы АКР и АВС равны как соответствующие углы параллельных КР и ВС с секущей АВ. Следовательно, ΔАВС~АКР по двум углам.