Задать вопрос
17 октября, 07:20

В равнобедренном треугольнике АВС вписана окружность. ВС=8 см (основание). Периметр треугольника = 40 см. KLM-точки касания к окружности. точка K принадлежит АВ, L - АС, M-ВС. Найдите: BK и AK, Радиус окружности.

+2
Ответы (1)
  1. 17 октября, 09:51
    0
    АВ=АС = (Р-ВС) / 2 = (40-8) / 2=16. Прямоугольные треугольники КОВ и ВОМ равны - у нихобщая гипотенуза ОВ, и равные катеты ОК=ОМ=R. Углы ВКО и ВМО - прямые так как радиусы перпендикулярны касательным. Отсюда ВК=ВМ=ВС/2=4. Тогда АК=АВ-ВК=16-4=12. Высота треугольника АВС равна АМ=корень из (АВквадрат - ВМквадрат) = корень из (256-16) = 4 корня из 15. Прямоугольные треугольники АВМ и АОК подобны-острый угол ВАМ уних общий. Тогда ВМ/АМ=ОК/АК, ОК=R, то есть 4 / (4 корня из 15) = R/12. Отсюда R=12 / (корень из15).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В равнобедренном треугольнике АВС вписана окружность. ВС=8 см (основание). Периметр треугольника = 40 см. KLM-точки касания к окружности. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Помогите с задачками. Тема Вписанная и описанная окружность. 1. В равнобедренном треугольнике высота к основанию равна 16, a радиус вписанной окружности равен 6. Найти радиус описанной окружности. 2.
Ответы (1)
1. В треугольнике МPК, вписана окружность, О - её центр. Угол М равен 50 градусам, угол К равен 70 градусам. Вычислите градусные меры угла МОК, МОР, РОК. 2. В треугольнике МПК вписана окружность, О - её центр. А, B, С - точки касания.
Ответы (1)
треугольник авс равнобедренный, основание ас, окружность вписана в треугольник, К и М точки касания, К принадлежит АВ, а М принадлежит ВС, АК=6, КВ=12, найти КМ
Ответы (2)
1. В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность. Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания. 2. В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике KLM к основанию KM проведена биссектриса LN. Найдите длину LN, если периметр треугольника KLM равен 74 см, а периметр треугольника KLN равен 53 см.
Ответы (1)