Высота прямоугольного треугольника, равная 8, делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 12. Найдите длину гипотенузы.

Question

Геометрия

Олюля

26 февраля, 02:24

Высота прямоугольного треугольника, равная 8, делит гипотенузу на отрезки, разность длин которых равна 12. Найдите длину гипотенузы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фервуфа · Answer 1

в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна корню из произведения длин отрезков гипотенузы. т. е.

8^2=х * (х+12) (х-длина меньшего отрезка)

х^2 + 12 х - 64=0

х=-16, х=4. - 16 не подходит по смыслу. тогда гипотенуза равна 4 + 4 + 12 = 20.