1) полупериметр параллелограмма равен 47 см. Найдите меньшую сторону, если она на 13 см меньше другой?

2) Диагональ прямоугольника, равна 16√2, наклонена к стороне под углом 45 °. Определите периметр прямоугольника.

3) углы параллелограмма пропорциональны числам 7:5. Чему равна разность двух углов при стороне параллелограмма.

4) иаганаль параллелограмма образует с двумя его сторронами углы 23° и 38°. назовите больший угол параллелограмма.

5) Найдите больший угол параллелограмма, если сумма двух углов равна 154°.

6) два угла трапеции равны 123 и 71. определите меньший угол.

Так как заданий много, пишу кратко. Извиняйте, Вам жалко пунктов, а мне времени.

1) Пусть меньшая сторона - х см, тогда вторая - (х+13) см.

х+х+13=47

2 х=34

х=17

Ответ. 17 см.

2) Данный прямоугольник является квадратом - все стороны равны.

d=a√2

a = d/√2 = 16√2 / √2 = 16.

Р=4 а=4·16=64

Ответ. 64.

3) 7 х+5 х=180

12 х=180

х=15

7·15=105°, 5·15=75°

105°-75°=30°

Ответ. 30°.

4) углы, которые соединяет диагональ, равны по 23°+38°=61°

два других угла равны по 180°-61°=119°

Ответ. 119°

5) 154° - это сумма противоположных углов. Так как они равны, то каждый из них равен 154°:2=77°.

Два других равны по 180°-77°=103°

Ответ. 103°

6) Третий угол равен 180°-123°=57°, четвертый угол - 180°-71°109°.

Меньший из всех - 57°.

Ответ. 57°.

1) p = x+y = 47

y = x+13 Вычтем и получим: х = 34-х, 2 х = 34, х = 17

Ответ: 17 см.

2) Стороны прямоугольника: а = d sin45 = 16, b = d cos45 = 16

Периметр: P = 4*16 = 64 см.

Ответ: 64 см.

3) Х - одна часть. Тогда углы: (в сумме 180 гр)

7 х+5 х=180

12 х=180

х=15

Тогда углы: 7 х = 105, 5 х = 75

Ответ: 105; 75 град.

4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.

Ответ: 119 гр.

5) Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.

Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.

Ответ: 103 гр.

6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.

Ответ: 57 гр.