Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите что треугольник abc равен cda

Question

Геометрия

Анфия

2 октября, 20:31

Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите что треугольник abc равен cda

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зенон · Answer 1

точку пересечения отрезков обозначим за О.

1) Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т. к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.

2) Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т. к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что АВ=CD

3) Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам (АС-общая, AB=CD, AD=BC из прошлых доказательств)