найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника.

Можно найти высоту по формуле:

h=а√3) : 2,

затем разделить на 3. Это и будет искомый радиус.

Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности:

r=a: (2√3)

Подставим значение стороны в эту формулу:

r = a: (2√3) = 12:2√3=6:√3

Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим

r=2√3