В треугольнике ABC угол C равен 166, ADи BE биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

Дано: треугольник АВС

биссектриса AD

биссектриса ВЕ

Найти: угол АОВ

По теореме о сумме углов треугольника, знаем, что уг. С+уг. В+уг. А=180 градусов. Тогда уг. А+уг. В=180 градусов-уг. С=180-166=14 градусов. Теперь рассмотрим треугольник АОВ. По теореме о сумме углов треугольника уг. АОВ=180 градусов - (уг. А+уг. В) = 180-14=166 градусов.

Ответ: 166 градусов