В треугольнике АВС угол А=100 градусам, угол С=40 градусам. а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его боковые стороны. б) отрезок СК-биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.

Сумма углов треугольника = 180 градусам.

Найдем третий угол.

180 - 100 + 40 = 40

Если два угла в треугольнике равны то такой треугольник является равнобедренным.

ABC - равнобедренный треугольник, AC = AB.

б) Проведем бессектрису CK. Угол BCK = 1/2 угла C = 20 градусов

Сумма углов треугольника CKB = 180 градусов

угол B + угол BKC + угол CKB = 180

40 + 20 + угол BKC = 180

угол BKC = 180 - 60 = 120

Это первый угол который CK образует со стороной AB.

Теперь найдем второй угол AKC. Т. к. он является смежным с BKC = > AKC = 180 - 120 - 60.