как доказать что ромб у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов является квадратом

Так как диагональ ромба является так же биссектрисой этого угла, то биссекстриса делит один угол на два равных 45 градусам. Из этого следует, что этот угол равен 90 градусам. Но паралелограммом является и ромб, и квадрат. По правилу: Паралелограмм, у которого один из углов равен 90 градусов является или квадратом или прямоугольником. Но у прямоугольника только по две равные стороны, а у ромба и квадрата все стороны равны.

Из этого следует, что данный ром - квадрат

т. к. диагонали ромба являются биссектрисами ... то целый угол равен 90 ... а т. к. у ромба еще все стороны равны ... то это квадрат